31. Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями уравнений: а) x² = 10 − 3x; б) x(x² − 7) = 6?

а) Проверим числа подстановкой в обе части уравнения:

• x = −2: 4 ≠ 16;
• x = −1: 1 ≠ 13;
• x = 0: 0 ≠ 10;
• x = 2: 4 = 10 − 6 = 4;
• x = 3: 9 ≠ 1.

б) Проверим числа подстановкой в левую часть:

• x = −2: (−2)((−2)² − 7) = 6;
• x = −1: (−1)((−1)² − 7) = 6;
• x = 0: 0 ≠ 6;
• x = 2: 2(2² − 7) = −6 ≠ 6;
• x = 3: 3(3² − 7) = 6.

Ответ: а) 2; б) −2, −1 и 3.