31. Моторная лодка, собственная скорость которой 12,6 км/ч, прошла за 3 ч по течению реки 46,2 км. Найдите скорость течения реки.

Решение:

1. Найдем скорость лодки по течению реки: \( v_{\text{по теч.}} = \frac{S}{t} \)
2. \( v_{\text{по теч.}} = \frac{46,2 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 15,4 \text{ км/ч} \)
3. Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения реки: \( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собст.}} + v_{\text{теч.}} \)
4. Выразим скорость течения реки: \( v_{\text{теч.}} = v_{\text{по теч.}} - v_{\text{собст.}} \)
5. Подставим известные значения: \( v_{\text{теч.}} = 15,4 \text{ км/ч} - 12,6 \text{ км/ч} = 2,8 \text{ км/ч} \)

Ответ: 2,8 км/ч.