31. На рисунке 77 лучи OK и OM — дополнительные, угол MON на 70° больше угла NOK. Найдите ∠MON.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как лучи OK и OM — дополнительные, угол MOK равен 180°.

Обозначим ∠NOK через x. Тогда ∠MON = x + 70°.

Смежные углы ∠NOK и ∠MON в сумме дают 180°:

x + (x + 70°) = 180°.

2x = 110°, поэтому x = 55°.

Следовательно, ∠MON = 55° + 70° = 125°.

Ответ: 125°.