31. На рисунке изображено несколько ломаных со звеньями AB, AE, AF, BC, BG, CD, DE, DH, каждое из которых имеет длину a. Найдите периметр многоугольника, образованного одной из этих ломаных.

На рисунке многоугольником является ломаная ABCDEA, так как выполняются условия:

1. эта ломаная замкнутая;
2. несмежные звенья ломаной не имеют общих точек.

Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон.

Многоугольник ABCDEA имеет 5 сторон, длина каждой стороны равна a. Поэтому:

\(P=a+a+a+a+a=5a\).

Ответ: \(5a\).