31. Найдите значение выражения: 31.1. $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3; b=-4$. 31.2. $\sqrt{a^2-4ab+4b^2}$ при $a=2; b=-4$. 31.3. $\sqrt{a^2-8ab+16b^2}$ при $a=4; b=3$. 31.4. $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=8; b=-2$. 31.5. $\sqrt{a^2-10ab+25b^2}$ при $a=7; b=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. Найдите значение выражения: 31.1. $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3; b=-4$. 31.2. $\sqrt{a^2-4ab+4b^2}$ при \(a=2;…$ Фото задания

31. Найдите значение выражения: 31.1. $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3; b=-4$. 31.2. $\sqrt{a^2-4ab+4b^2}$ при $a=2; b=-4$. 31.3. $\sqrt{a^2-8ab+16b^2}$ при $a=4; b=3$. 31.4. $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=8; b=-2$. 31.5. $\sqrt{a^2-10ab+25b^2}$ при $a=7; b=2$.

Accepted Answer

Используем формулу $\sqrt{x^2}=|x|$.

$\sqrt{a^2+8ab+16b^2}=\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$.
$ |3+4\cdot(-4)|=|-13|=13$.
$\sqrt{a^2-4ab+4b^2}=\sqrt{(a-2b)^2}=|a-2b|$.
$ |2-2\cdot(-4)|=|10|=10$.
$\sqrt{a^2-8ab+16b^2}=\sqrt{(a-4b)^2}=|a-4b|$.
$ |4-4\cdot3|=|-8|=8$.
$\sqrt{a^2+10ab+25b^2}=\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|$.
$ |8+5\cdot(-2)|=|-2|=2$.
$\sqrt{a^2-10ab+25b^2}=\sqrt{(a-5b)^2}=|a-5b|$.
$ |7-5\cdot2|=|-3|=3$.

Ответ: 31.1) 13; 31.2) 10; 31.3) 8; 31.4) 2; 31.5) 3.