Для того чтобы слово грамматически и лексически соответствовало контексту предложения "The hotel was full so we had to make some alternative ______ (arrange)", необходимо образовать однокоренное слово от слова "arrange". Слово "alternative" требует после себя существительного.
Проанализируем значение слова "arrange": организовывать, устраивать, располагать.
Подходящее однокоренное слово, которое является существительным и логически завершает предложение, — это "arrangement", что означает "устройство", "распоряжение", "договоренность".
Таким образом, пропуск заполняется словом "arrangement".
Ответ: arrangement