31. При помощи теоремы Пифагора на листе бумаги в клетку изобразите отрезки заданной длины: а) \(\sqrt{17}\); б) \(\sqrt{13}\); в) \(\sqrt{10}\); г) \(\sqrt{8}\).

Используем теорему Пифагора: если концы отрезка отстоят по горизонтали на \(a\) клеток, а по вертикали на \(b\) клеток, то длина отрезка равна \(\sqrt{a^2+b^2}\) единиц.

а) \(\sqrt{17}=\sqrt{4^2+1^2}\): отложим 4 клетки по горизонтали и 1 клетку по вертикали.

б) \(\sqrt{13}=\sqrt{3^2+2^2}\): отложим 3 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали.

в) \(\sqrt{10}=\sqrt{3^2+1^2}\): отложим 3 клетки по горизонтали и 1 клетку по вертикали.

г) \(\sqrt{8}=\sqrt{2^2+2^2}\): отложим по 2 клетки в каждом направлении.