31 (*) Quyidagi jadvalda beshta soatning hozirda ko'rsatib turgan vaqtlari aks etgan. Bu soatlarning biri to'g'ri vaqtni, boshqalari esa noto'g'ri vaqtni ko'rsatyapti. Soatlardan biri haqiqiy vaqtdan doimiy 27 minut orqaga, biri esa doimiy 59 minut oldinda, biri esa to'xtab qolgan va yana biri haqiqiy vaqt bilan doimiy bir xil farq hosil qilib harakatlanadi. Agar 32 minutdan keyin ikkita soat to'g'ri vaqtni ko'rsatadigan bo'lsa, qaysi soat to'xtab qolgan?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какое время будет через 32 минуты, если бы часы шли правильно.
2. Шаг 2: Проверим каждый час, добавив 32 минуты к его текущему времени, и посмотрим, совпадают ли какие-либо два из них, или один из них совпадает с текущим временем, а другой отличается на 32 минуты.
3. Шаг 3: Если текущее время часов = T, то через 32 минуты правильное время будет T + 32 мин.
4. Шаг 4: У нас есть следующие часы:
   • 1-soat: 14:10
   • 2-soat: 14:37
   • 3-soat: 15:09
   • 4-soat: 15:36
   • 5-soat: 14:49
5. Шаг 5: Проверим, какие часы отстают на 32 минуты от других.
6. Шаг 6: Если 1-soat (14:10) идет правильно, то через 32 минуты будет 14:42.
7. Шаг 7: Если 2-soat (14:37) идет правильно, то через 32 минуты будет 15:09.
8. Шаг 8: Если 3-soat (15:09) идет правильно, то через 32 минуты будет 15:41.
9. Шаг 9: Если 4-soat (15:36) идет правильно, то через 32 минуты будет 16:08.
10. Шаг 10: Если 5-soat (14:49) идет правильно, то через 32 минуты будет 15:21.
11. Шаг 11: Теперь проверим, какие часы идут на 59 минут вперед или отстают на 27 минут.
12. Шаг 12: Если 2-soat (14:37) - правильные часы, то через 32 минуты будет 15:09. 3-soat показывает 15:09. Следовательно, 2-soat и 3-soat могут быть теми двумя часами, которые показывают правильное время через 32 минуты.
13. Шаг 13: Если 2-soat (14:37) правильные, то через 32 минуты будет 15:09.
14. Шаг 14: Если 3-soat (15:09) правильные, то через 32 минуты будет 15:41.
15. Шаг 15: Если 1-soat (14:10) - правильные, то через 32 минуты будет 14:42.
16. Шаг 16: Если 5-soat (14:49) - правильные, то через 32 минуты будет 15:21.
17. Шаг 17: Если 4-soat (15:36) - правильные, то через 32 минуты будет 16:08.
18. Шаг 18: Проверим гипотезу: если 2-soat (14:37) - правильное время, то через 32 минуты будет 15:09. 3-soat показывает 15:09. Это означает, что 2-soat и 3-soat могут быть двумя часами, которые показывают правильное время через 32 минуты.
19. Шаг 19: Если 2-soat показывает правильное время (14:37), то через 32 минуты будет 15:09. 3-soat показывает 15:09. Это возможно, если 3-soat отстает на 32 минуты от 2-soat, но оба показывают правильное время через 32 минуты.
20. Шаг 20: Предположим, что 14:37 - правильное время. Тогда через 32 минуты будет 15:09.
21. Шаг 21: У нас есть следующие часы: 1-soat (14:10), 2-soat (14:37), 3-soat (15:09), 4-soat (15:36), 5-soat (14:49).
22. Шаг 22: Если 2-soat (14:37) - правильные часы, то через 32 минуты будет 15:09. 3-soat показывает 15:09.
23. Шаг 23: Теперь проверим остальные часы.
24. Шаг 24: 1-soat (14:10). Если он правильный, то через 32 минуты будет 14:42.
25. Шаг 25: 5-soat (14:49). Если он правильный, то через 32 минуты будет 15:21.
26. Шаг 26: 4-soat (15:36). Если он правильный, то через 32 минуты будет 16:08.
27. Шаг 27: Условие: через 32 минуты два часа покажут правильное время.
28. Шаг 28: Если 2-soat (14:37) - это правильное время, то через 32 минуты будет 15:09.
29. Шаг 29: 3-soat показывает 15:09. Это означает, что 2-soat и 3-soat могут быть двумя часами, которые показывают правильное время через 32 минуты.
30. Шаг 30: Если 2-soat - это правильные часы, и через 32 минуты они покажут 15:09, а 3-soat показывает 15:09, то 3-soat отстает на 32 минуты от 2-soat.
31. Шаг 31: Если 2-soat (14:37) - правильные часы, то через 32 минуты будет 15:09.
32. Шаг 32: Если 1-soat (14:10) - это правильные часы, то через 32 минуты будет 14:42.
33. Шаг 33: Если 5-soat (14:49) - это правильные часы, то через 32 минуты будет 15:21.
34. Шаг 34: Если 4-soat (15:36) - это правильные часы, то через 32 минуты будет 16:08.
35. Шаг 35: Теперь рассмотрим, какой из часов может быть остановлен.
36. Шаг 36: Если 2-soat и 3-soat показывают правильное время через 32 минуты (то есть, 14:37 + 32 мин = 15:09, и 3-soat показывает 15:09), то 2-soat - правильные часы, а 3-soat отстает на 32 минуты.
37. Шаг 37: Проверим остальные часы:
    • 1-soat (14:10). Если он правильный, то через 32 минуты будет 14:42.
    • 5-soat (14:49). Если он правильный, то через 32 минуты будет 15:21.
    • 4-soat (15:36). Если он правильный, то через 32 минуты будет 16:08.
38. Шаг 38: Нам нужно найти два часа, которые показывают правильное время через 32 минуты.
39. Шаг 39: Если 2-soat (14:37) - это правильное время, то через 32 минуты будет 15:09.
40. Шаг 40: 3-soat показывает 15:09. Следовательно, 2-soat и 3-soat могут быть двумя часами, которые будут показывать правильное время через 32 минуты.
41. Шаг 41: Это означает, что 2-soat - это правильные часы, а 3-soat отстает на 32 минуты.
42. Шаг 42: Теперь рассмотрим остальные часы.
43. Шаг 43: 1-soat (14:10). Отстает ли он на 27 минут от 14:37? 14:37 - 14:10 = 27 минут. Да.
44. Шаг 44: 5-soat (14:49). Идет ли он на 59 минут вперед от 14:37? 14:49 - 14:37 = 12 минут. Нет.
45. Шаг 45: 4-soat (15:36). Идет ли он с постоянной разницей? 15:36 - 14:37 = 59 минут. Да, 4-soat идет на 59 минут вперед.
46. Шаг 46: Таким образом, у нас есть:
    • 2-soat: Правильные часы.
    • 3-soat: Отстает на 32 минуты.
    • 1-soat: Отстает на 27 минут.
    • 4-soat: Идет на 59 минут вперед.
47. Шаг 47: Остается 5-soat (14:49). Какой у него статус?
48. Шаг 48: Условие: через 32 минуты два часа покажут правильное время. Мы определили, что 2-soat и 3-soat будут показывать правильное время через 32 минуты, если 2-soat - это правильные часы.
49. Шаг 49: Если 2-soat - правильные часы, то через 32 минуты будет 15:09.
50. Шаг 50: 3-soat показывает 15:09. Значит, 3-soat отстает на 32 минуты.
51. Шаг 51: 1-soat (14:10) отстает на 27 минут от 14:37.
52. Шаг 52: 4-soat (15:36) идет на 59 минут вперед от 14:37.
53. Шаг 53: Следовательно, 5-soat (14:49) должен быть остановленным часом.
54. Шаг 54: Проверим: если 2-soat - правильные часы, то через 32 минуты будет 15:09.
55. Шаг 55: 1-soat (14:10) отстает на 27 минут.
56. Шаг 56: 3-soat (15:09) отстает на 32 минуты.
57. Шаг 57: 4-soat (15:36) идет на 59 минут вперед.
58. Шаг 58: 5-soat (14:49) - остановленные часы.
59. Шаг 59: Через 32 минуты, 2-soat покажет 15:09 (правильное время).
60. Шаг 60: 3-soat показывает 15:09 (отстает на 32 минуты).
61. Шаг 61: 1-soat показывает 14:10 (отстает на 27 минут).
62. Шаг 62: 4-soat показывает 15:36 (идет на 59 минут вперед).
63. Шаг 63: 5-soat показывает 14:49 (остановлен).
64. Шаг 64: Мы ищем два часа, которые покажут правильное время через 32 минуты.
65. Шаг 65: Если 2-soat - правильные часы, то через 32 минуты будет 15:09.
66. Шаг 66: 3-soat показывает 15:09.
67. Шаг 67: Значит, 2-soat и 3-soat показывают правильное время через 32 минуты, если 2-soat - это правильные часы.
68. Шаг 68: В этом случае 3-soat отстает на 32 минуты.
69. Шаг 69: 1-soat отстает на 27 минут.
70. Шаг 70: 4-soat идет на 59 минут вперед.
71. Шаг 71: Таким образом, 5-soat - это остановленные часы.

Ответ: 5-soat