31. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: в) \(\frac{2a-4}{3(a-2)}\); г) \(\frac{5x(y+2)}{6y+12}\).

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(2a-4=2(a-2)\), поэтому \(\frac{2a-4}{3(a-2)}=\frac{2(a-2)}{3(a-2)}=\frac{2}{3}\), \(a\ne2\).

г) В знаменателе вынесем общий множитель:

\(6y+12=6(y+2)\), поэтому \(\frac{5x(y+2)}{6y+12}=\frac{5x(y+2)}{6(y+2)}=\frac{5x}{6}\), \(y\ne-2\).

Ответ: в) \(\frac{2}{3}\), \(a\ne2\); г) \(\frac{5x}{6}\), \(y\ne-2\).