31. Разложите на простые множители число: а) 16; б) 18; в) 26; г) 35; д) 48; е) 70; ж) 144; з) 210; и) 800; к) 216; л) 343; м) 1024.

Разложим каждое число на простые множители:

1. а) \(16=2\cdot2\cdot2\cdot2=2^4\);
2. б) \(18=2\cdot9=2\cdot3^2\);
3. в) \(26=2\cdot13\);
4. г) \(35=5\cdot7\);
5. д) \(48=16\cdot3=2^4\cdot3\);
6. е) \(70=2\cdot5\cdot7\);
7. ж) \(144=16\cdot9=2^4\cdot3^2\);
8. з) \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\);
9. и) \(800=32\cdot25=2^5\cdot5^2\);
10. к) \(216=8\cdot27=2^3\cdot3^3\);
11. л) \(343=7\cdot7\cdot7=7^3\);
12. м) \(1024=2^{10}\).

Ответ: а) \(2^4\); б) \(2\cdot3^2\); в) \(2\cdot13\); г) \(5\cdot7\); д) \(2^4\cdot3\); е) \(2\cdot5\cdot7\); ж) \(2^4\cdot3^2\); з) \(2\cdot3\cdot5\cdot7\); и) \(2^5\cdot5^2\); к) \(2^3\cdot3^3\); л) \(7^3\); м) \(2^{10}\).