31. Решите систему неравенств: \( \begin{cases} 5x - 3 \le 3x - 7 \\ 9 - 4x > 25 \end{cases} \) a) (-4; -2]; б) (-∞; -2]; в) (-∞; -4); г) (-4; +∞).

Решение:

Решим первое неравенство:

\[ 5x - 3 \le 3x - 7 \]

\[ 5x - 3x \le -7 + 3 \]

\[ 2x \le -4 \]

\[ x \le -2 \]

Решим второе неравенство:

\[ 9 - 4x > 25 \]

\[ -4x > 25 - 9 \]

\[ -4x > 16 \]

Разделим на \( -4 \) и изменим знак неравенства:

\[ x < \frac{16}{-4} \]

\[ x < -4 \]

Теперь найдём пересечение двух решений: \( x \le -2 \) и \( x < -4 \).

Общим решением является \( x < -4 \).

Ответ: в) (-∞; -4).