31. Решите уравнение: \( \log_3 (x - 8) = 0 \)

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \).

В нашем случае \( a = 3 \), \( b = x - 8 \), \( c = 0 \).

Следовательно:

\( 3^0 = x - 8 \)

\( 1 = x - 8 \)

\( x = 1 + 8 \)

\( x = 9 \)

Проверим область допустимых значений: \( x - 8 > 0 \), \( 9 - 8 = 1 > 0 \). Условие выполнено.

Ответ: 9