31. Сократите дробь: а) \(\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}\); б) \(\frac{a^3-b^3}{a-b}\).

1. Используем формулу суммы кубов: \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\). Тогда \(\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}=\frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\frac{1}{a+b}\).
2. Используем формулу разности кубов: \(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\). Тогда \(\frac{a^3-b^3}{a-b}=a^2+ab+b^2\).

Ответ: а) \(\frac{1}{a+b}\); б) \(a^2+ab+b^2\).