31. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Краткая запись:

• Угол ACB = 70°
• Угол BAC = 34°
• AB = DB
• Найти: Угол BAD — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем угол ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол ABC = 180° - (Угол ACB + Угол BAC) = 180° - (70° + 34°) = 180° - 104° = 76°.
2. Шаг 2: Угол ABC и угол ABD являются смежными, их сумма равна 180°. Угол ABD = 180° - Угол ABC = 180° - 76° = 104°.
3. Шаг 3: Треугольник ABD — равнобедренный (AB = DB). Следовательно, углы при основании AD равны: Угол BDA = Угол BAD.
4. Шаг 4: Найдем углы при основании равнобедренного треугольника ABD. Сумма углов равна 180°. Угол BDA = Угол BAD = (180° - Угол ABD) / 2 = (180° - 104°) / 2 = 76° / 2 = 38°.

Ответ: 38°