31. Стороны треугольника равны √18 см, 5 см и 7 см. Найдите средний по величине угол треугольника.

Упорядочим стороны: \(\sqrt{18}<5<7\). Среднему по величине углу соответствует сторона длиной 5 см.

По теореме косинусов:

\[\cos \alpha=\frac{(\sqrt{18})^2+7^2-5^2}{2\cdot\sqrt{18}\cdot7}=\frac{18+49-25}{14\sqrt{18}}=\frac{42}{14\sqrt{18}}=\frac{3}{\sqrt{18}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.\]

Следовательно, \(\alpha=45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).