31. Упростите: а) $\frac{10y^5}{9a}:\frac{5y^3}{3b}\cdot\frac{3a^2}{by}$; б) $\frac{25a^3b^3}{14x^2y^4}\cdot\frac{21xy^3}{10a^2b^2}\cdot\frac{8xy^2}{15ab}$; в) $\frac{28a^2}{27x^3}:\frac{21x^4}{45y}\cdot\frac{x^8}{20ya}$; г) $\(\frac{45m^4}{49n^2t}$$\cdot$$\frac{56n^3}{27m^2}$:$\frac{20m^2}{63t^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. Упростите: а) $\frac{10y^5}{9a}:\frac{5y^3}{3b}\cdot\frac{3a^2}{by}$; б)…$ Фото задания

31. Упростите: а) $\frac{10y^5}{9a}:\frac{5y^3}{3b}\cdot\frac{3a^2}{by}$; б) $\frac{25a^3b^3}{14x^2y^4}\cdot\frac{21xy^3}{10a^2b^2}\cdot\frac{8xy^2}{15ab}$; в) $\frac{28a^2}{27x^3}:\frac{21x^4}{45y}\cdot\frac{x^8}{20ya}$; г) $\(\frac{45m^4}{49n^2t}$$\cdot$$\frac{56n^3}{27m^2}$:$\frac{20m^2}{63t^2}$.

Accepted Answer

При умножении и делении одночленов перемножаем коэффициенты, а степени одинаковых переменных складываем; деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь. Умножение и деление выполняем слева направо.

а)
$\frac{10y^5}{9a}:\frac{5y^3}{3b}\cdot\frac{3a^2}{by}=\frac{10y^5}{9a}\cdot\frac{3b}{5y^3}\cdot\frac{3a^2}{by}=2ay.$
б)
$\frac{25a^3b^3}{14x^2y^4}\cdot\frac{21xy^3}{10a^2b^2}\cdot\frac{8xy^2}{15ab}=\frac{25\cdot21\cdot8}{14\cdot10\cdot15}\cdot\frac{a^3b^3xy^3xy^2}{x^2y^4a^2b^2ab}=2y.$
в)
$\frac{28a^2}{27x^3}:\frac{21x^4}{45y}\cdot\frac{x^8}{20ya}=\frac{28a^2}{27x^3}\cdot\frac{45y}{21x^4}\cdot\frac{x^8}{20ya}=\frac{ax}{9}.$
г)
$\frac{45m^4}{49n^2t}\cdot\frac{56n^3}{27m^2}:\frac{20m^2}{63t^2}=\frac{45\cdot56}{49\cdot27}\cdot\frac{63}{20}\cdot\frac{m^4n^3t^2}{n^2tm^2m^2}=6nt.$

Ответ: а) $2ay$; б) $2y$; в) $\frac{ax}{9}$; г) $6nt$.