31. В детский сад привезли яблоки. В младшие группы распределили 19/22 всех яблок, а в средние - 5/7 остатка, после этого осталось 6 яблок. Сколько яблок привезли в детский сад?

Дано:

• Распределили в младшие группы: \[ \frac{19}{22} \] всех яблок.
• Осталось после младшей группы: \[ 1 - \frac{19}{22} = \frac{3}{22} \] всех яблок.
• Распределили в средние группы: \[ \frac{5}{7} \] остатка.
• Осталось после средней группы: 6 яблок.

Решение:

1. Найдем, какая часть яблок осталась после распределения в средние группы. Если в средние группы распределили \[ \frac{5}{7} \] остатка, то осталось:
   \[ 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} \] этого остатка.
2. Эта оставшаяся часть (2/7) составляет 6 яблок. Найдем, сколько яблок было в остатке перед распределением в среднюю группу:
   \[ 6 : \frac{2}{7} = 6 \times \frac{7}{2} = 21 \] яблоко.
3. Это означает, что после распределения в младшую группу осталось 21 яблоко. Теперь найдем, сколько всего яблок было привезено в детский сад. Если 21 яблоко — это
   \[ \frac{3}{22} \] от всех яблок, то общее количество яблок равно:
   \[ 21 : \frac{3}{22} = 21 \times \frac{22}{3} = 7 \times 22 = 154 \] яблока.

Ответ: 154 яблока