31. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 20, sin ∠ABC = 5/8. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними:

\(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot12\cdot20\cdot\frac{5}{8}=75\).

Ответ: 75.