31) Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7}$ и $b=\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31) Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7}$ и $b=\frac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$. Поэтому корень равен $|a+4b|$.

Подставим значения: $\left|3\frac{3}{7}+4\cdot\frac{1}{7}\right|=\left|\frac{24}{7}+\frac{4}{7}\right|=4$.

Ответ: 4.

31) Вычислите \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{3}{7}\) и \(b=\frac{1}{7}\).