31. Заполните таблицу: значения n — 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16; найдите значения n + 16 и 22 − n. При каких значениях n: а) 22 − n > n + 16; б) 22 − n < n + 16; в) 22 − n = n + 16?

Для каждой колонки подставляем значение n в выражения n + 16 и 22 − n.

По таблице сравниваем значения в каждой колонке. При n = 10 имеем 12 < 26, и при дальнейших значениях n левая часть уменьшается, а правая увеличивается. Для общего случая: 22 − n > n + 16 равносильно 6 > 2n, то есть n < 3; равенство получается при n = 3. При натуральных значениях n из таблицы таких значений нет.

Ответ: а) среди значений таблицы решений нет; вообще n < 3. б) все значения таблицы: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 (вообще n > 3). в) среди значений таблицы решений нет; вообще n = 3.