310. Представьте в виде обыкновенной дроби числа: а) 0,(5); б) 0,(2); в) 1,2(4); г) 0,4(1); д) 5,2(45); е) 2,5(67).

Для периодической части используем правило перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную: вычитаем непериодическую часть из числа, образованного непериодической и периодической частями, и делим на число из девяток и нулей.

1. а) 0,(5) = 5/9.
2. б) 0,(2) = 2/9.
3. в) 1,2(4) = 1 + (24 − 2)/90 = 1 + 11/45 = 56/45.
4. г) 0,4(1) = (41 − 4)/90 = 37/90.
5. д) 5,2(45) = 5 + (245 − 2)/990 = 5 + 27/110 = 577/110.
6. е) 2,5(67) = 2 + (567 − 5)/990 = 2 + 281/495 = 1271/495.