310. Представьте в виде обыкновенной дроби число: а) 0,(5); б) 0,(2); в) 1,2(4); г) 0,4(1); д) 5,2(45); е) 2,5(67).

1. Периодическая часть бесконечной десятичной дроби переводится в обыкновенную дробь по правилу: в знаменателе записываем столько девяток, сколько цифр в периоде, а для непериодической части добавляем нули.

2. а) \(0,(5)=\frac{5}{9}\).

   б) \(0,(2)=\frac{2}{9}\).

   в) \(1,2(4)=\frac{124-12}{90}=\frac{112}{90}=\frac{56}{45}\).

   г) \(0,4(1)=\frac{41-4}{90}=\frac{37}{90}\).

   д) \(5,2(45)=\frac{5245-52}{990}=\frac{5193}{990}=\frac{1731}{330}=\frac{577}{110}\).

   е) \(2,5(67)=\frac{2567-25}{990}=\frac{2542}{990}=\frac{1271}{495}\).

Ответ: а) \(\frac{5}{9}\); б) \(\frac{2}{9}\); в) \(\frac{56}{45}\); г) \(\frac{37}{90}\); д) \(\frac{577}{110}\); е) \(\frac{1271}{495}\).