310. Вычислите: а) $\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)$; б) $\arcsin\left(-\frac{1}{2}\right)$; в) $\arcsin(-1)$; г) $\arcsin\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 310. Вычислите: а) $\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)$; б) $\arcsin\left(-\frac{1}{2}\right)$; в) $\arcsin(-1)$; г)…$ Фото задания

310. Вычислите: а) $\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)$; б) $\arcsin\left(-\frac{1}{2}\right)$; в) $\arcsin(-1)$; г) $\arcsin\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)$.

Accepted Answer

Используем нечётность функции арксинуса: $\arcsin(-x)=-\arcsin x$.

$\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=-\frac{\pi}{3}$.
$\arcsin\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{\pi}{6}$, так как $\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$.
$\arcsin(-1)=-\frac{\pi}{2}$.
$\arcsin\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=-\frac{\pi}{4}$.

Ответ: а) $-\frac{\pi}{3}$; б) $-\frac{\pi}{6}$; в) $-\frac{\pi}{2}$; г) $-\frac{\pi}{4}$.

310. Вычислите: а) \(\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)\); б) \(\arcsin\left(-\frac{1}{2}\right)\); в) \(\arcsin(-1)\); г) \(\arcsin\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)\).

Ответ: