311. Одна бригада рабочих заасфальтирует 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая - 60 дней. За сколько дней обе бригады, работая вместе, заасфальтируют дорогу?

Краткое пояснение:

• Для решения задачи нужно определить, какую часть дороги каждая бригада асфальтирует за один день, а затем сложить эти части, чтобы узнать, какую часть работы они выполняют вместе за день.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим производительность первой бригады. Если она асфальтирует 15 км за 30 дней, то за 1 день она асфальтирует \( \frac{15 \text{ км}}{30 \text{ дней}} = 0.5 \) км дороги.
• Шаг 2: Определим производительность второй бригады. Если она асфальтирует 15 км за 60 дней, то за 1 день она асфальтирует \( \frac{15 \text{ км}}{60 \text{ дней}} = 0.25 \) км дороги.
• Шаг 3: Найдем общую производительность обеих бригад, работающих вместе. Сложим их дневную производительность: \( 0.5 \text{ км/день} + 0.25 \text{ км/день} = 0.75 \) км/день.
• Шаг 4: Рассчитаем время, за которое обе бригады вместе заасфальтируют 15 км дороги. Для этого разделим общий объем работы на их совместную дневную производительность: \( \frac{15 \text{ км}}{0.75 \text{ км/день}} = 20 \) дней.

Ответ: 20 дней