311. Установите, верно ли равенство: а) \(5^3\cdot2^3=10^3\); б) \(3^3\cdot3^2=3^6\); в) \(5^2\cdot2^2=(5\cdot2)^4\); г) \(3^3\cdot3^2=3^5\).

а) \(5^3\cdot2^3=(5\cdot2)^3=10^3\), равенство верно.

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(3^3\cdot3^2=3^{3+2}=3^5\), а не \(3^6\). Равенство неверно.

в) \(5^2\cdot2^2=(5\cdot2)^2=10^2\), тогда как правая часть равна \(10^4\). Равенство неверно.

г) \(3^3\cdot3^2=3^{3+2}=3^5\), равенство верно.