№ 312 (а, в, д). Для данных числовых наборов составьте таблицу отклонений от среднего арифметического и квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию: а) −1, 0, 4; в) −3, 1, 2, 4; д) −2, −1, 1, 2, 5.

Дисперсию находим как среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего.

а) −1, 0, 4. Среднее арифметическое: \(\overline{x}=1\).

\(D=\frac{4+1+9}{3}=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}.\)

в) −3, 1, 2, 4. Среднее арифметическое: \(\overline{x}=1\).

\(D=\frac{16+0+1+9}{4}=\frac{26}{4}=6{,}5.\)

д) −2, −1, 1, 2, 5. Среднее арифметическое: \(\overline{x}=1\).

\(D=\frac{9+4+0+1+16}{5}=6.\)

Ответ: а) \(D=\frac{14}{3}\); в) \(D=6{,}5\); д) \(D=6\).