№ 312 (а, в, д). Для данных числовых наборов составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию: а) −1, 0, 4; в) −3, 1, 2, 4; д) −2, −1, 1, 2, 5.

Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов отклонений от среднего: \(D=\frac{1}{n}\sum (x_i-\overline{x})^2\).

а) Набор −1, 0, 4. Среднее: \(\overline{x}=(-1+0+4):3=1\).

\(D=(4+1+9):3=14:3=\frac{14}{3}\).

а) Дисперсия равна \(\frac{14}{3}\).

в) Набор −3, 1, 2, 4. Среднее: \(\overline{x}=(-3+1+2+4):4=1\).

\(D=(16+0+1+9):4=26:4=6.5\).

в) Дисперсия равна 6,5.

д) Набор −2, −1, 1, 2, 5. Среднее: \(\overline{x}=(-2-1+1+2+5):5=1\).

\(D=(9+4+0+1+16):5=30:5=6\).

д) Дисперсия равна 6.