№ 312 (б, г, е). Для данных числовых наборов составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений и найдите дисперсию: б) 2, 3, 7; г) 2, 6, 7, 5; е) −1, −3, −2, 3, 3.

Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов отклонений от среднего: для набора из n чисел \(D=\frac{1}{n}\sum (x_i-\overline{x})^2\).

б) 2, 3, 7. Среднее: \(\overline{x}=(2+3+7)/3=4\).

\(D=(4+1+9)/3=14/3\).

г) 2, 6, 7, 5. Среднее: \(\overline{x}=(2+6+7+5)/4=5\).

\(D=(9+1+4+0)/4=3.5\).

е) −1, −3, −2, 3, 3. Среднее: \(\overline{x}=(-1-3-2+3+3)/5=0\).

\(D=(1+9+4+9+9)/5=6.4\).

Ответ: б) \(D=14/3\); г) \(D=3.5\); е) \(D=6.4\).