312. Найдите, используя алгоритм: а) НОД (90; 120), НОК (90; 120); б) НОД (16; 5), НОК (16; 5); в) НОД (12; 36), НОК (12; 36); г) НОД (12; 48), НОК (12; 48).

Используем алгоритм Евклида для нахождения НОД. Затем вычисляем НОК по формуле: НОК двух чисел равен их произведению, делённому на НОД.

1. а) НОД(90; 120): 120 = 90 · 1 + 30; 90 = 30 · 3. Значит, НОД = 30.
   НОК(90; 120) = 90 · 120 : 30 = 360.
2. б) НОД(16; 5): 16 = 5 · 3 + 1; 5 = 1 · 5. Значит, НОД = 1.
   НОК(16; 5) = 16 · 5 : 1 = 80.
3. в) НОД(12; 36): 36 = 12 · 3, поэтому НОД = 12.
   НОК(12; 36) = 12 · 36 : 12 = 36.
4. г) НОД(12; 48): 48 = 12 · 4, поэтому НОД = 12.
   НОК(12; 48) = 12 · 48 : 12 = 48.

Ответ: а) НОД = 30, НОК = 360; б) НОД = 1, НОК = 80; в) НОД = 12, НОК = 36; г) НОД = 12, НОК = 48.