314. Докажите тождество: 1) 4a² − (6a² − 2ab) + (3ab + 2a²) = 5ab; 2) (9x⁶ − 4x³) − (x³ − 9) − (8x⁶ − 5x³) = x⁶ + 9.

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(4a^2-6a^2+2ab+3ab+2a^2=5ab\).

Коэффициент при \(a^2\) равен \(4-6+2=0\), а при \(ab\) — \(2+3=5\). Тождество верно.

2) Раскроем скобки:

\(9x^6-4x^3-x^3+9-8x^6+5x^3=x^6+9\).

Слагаемые с \(x^3\) сокращаются, а коэффициент при \(x^6\) равен \(9-8=1\). Тождество верно.