314. Сократите дробь: \(\dfrac{x^4-4x^3+4x^2}{x^4-6x^3+12x^2-8x}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^4-4x^3+4x^2=x^2(x^2-4x+4)=x^2(x-2)^2\).

\(x^4-6x^3+12x^2-8x=x(x^3-6x^2+12x-8)=x(x-2)^3\).

Сократим общие множители. Исходный знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne2\).

\(\dfrac{x^2(x-2)^2}{x(x-2)^3}=\dfrac{x}{x-2}\).

Ответ: \(\dfrac{x}{x-2}\), где \(x\ne0,2\).