315. Решите уравнение: а) 80 + y² = 81; б) 19 + c² = 10; в) 20 − b² = −5; г) 3x² = 1,47; д) ¼a² = 10; е) −5y² = 1,8.

а) \(80+y^2=81\).

\(y^2=81-80=1\), поэтому \(y=\pm1\).

Ответ: \(y=1\) или \(y=-1\).

б) \(19+c^2=10\).

\(c^2=10-19=-9\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: действительных корней нет.

в) \(20-b^2=-5\).

\(-b^2=-5-20=-25\), поэтому \(b^2=25\) и \(b=\pm5\).

Ответ: \(b=5\) или \(b=-5\).

г) \(3x^2=1{,}47\).

\(x^2=1{,}47:3=0{,}49\), поэтому \(x=\pm0{,}7\).

Ответ: \(x=0{,}7\) или \(x=-0{,}7\).

д) \(\frac14a^2=10\).

\(a^2=10\cdot4=40\), поэтому \(a=\pm\sqrt{40}=\pm2\sqrt{10}\).

Ответ: \(a=2\sqrt{10}\) или \(a=-2\sqrt{10}\).

е) \(-5y^2=1{,}8\).

\(y^2=1{,}8:(-5)=-0{,}36\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: действительных корней нет.