316. Сравните промежутки времени двумя способами: 1) выразив их в минутах; 2) приведя дроби к наименьшему общему знаменателю: а) 4/15 ч и 3/10 ч; б) 7/20 ч и 11/30 ч; в) 3/5 ч и 2/3 ч; г) 5/12 ч и 8/15 ч.

1 ч = 60 мин. Сначала выразим каждый промежуток в минутах, затем сравним дроби, приведя их к наименьшему общему знаменателю.

1. а) В минутах: \(\frac{4}{15}\cdot60=16\) мин, \(\frac{3}{10}\cdot60=18\) мин, поэтому \(\frac{4}{15}\text{ ч}<\frac{3}{10}\text{ ч}\). Общий знаменатель — 30: \(\frac{4}{15}=\frac{8}{30}\), \(\frac{3}{10}=\frac{9}{30}\); значит, \(\frac{8}{30}<\frac{9}{30}\).
2. б) В минутах: \(\frac{7}{20}\cdot60=21\) мин, \(\frac{11}{30}\cdot60=22\) мин, поэтому \(\frac{7}{20}\text{ ч}<\frac{11}{30}\text{ ч}\). Общий знаменатель — 60: \(\frac{7}{20}=\frac{21}{60}\), \(\frac{11}{30}=\frac{22}{60}\); значит, \(\frac{21}{60}<\frac{22}{60}\).
3. в) В минутах: \(\frac{3}{5}\cdot60=36\) мин, \(\frac{2}{3}\cdot60=40\) мин, поэтому \(\frac{3}{5}\text{ ч}<\frac{2}{3}\text{ ч}\). Общий знаменатель — 15: \(\frac{3}{5}=\frac{9}{15}\), \(\frac{2}{3}=\frac{10}{15}\); значит, \(\frac{9}{15}<\frac{10}{15}\).
4. г) В минутах: \(\frac{5}{12}\cdot60=25\) мин, \(\frac{8}{15}\cdot60=32\) мин, поэтому \(\frac{5}{12}\text{ ч}<\frac{8}{15}\text{ ч}\). Общий знаменатель — 60: \(\frac{5}{12}=\frac{25}{60}\), \(\frac{8}{15}=\frac{32}{60}\); значит, \(\frac{25}{60}<\frac{32}{60}\).

Ответ: во всех четырёх парах первая дробь меньше второй.