316. Является ли линейной функция, заданная формулой: a) y = 2x - 3; б) y = 7 - 9x; в) y = x/2 + 1; г) y = 2/x + 1; д) y = x^2 - 3; е) y = (10x - 7)/5?

Задание 316. Линейная функция

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где k и b — некоторые числа. График линейной функции — прямая линия.

• а) y = 2x - 3 — является линейной функцией, так как имеет вид kx + b (k=2, b=-3).
• б) y = 7 - 9x — является линейной функцией, так как имеет вид kx + b (k=-9, b=7).
• в) y = x/2 + 1 — является линейной функцией, так как имеет вид kx + b (k=1/2, b=1).
• г) y = 2/x + 1 — НЕ является линейной функцией, так как переменная x находится в знаменателе.
• д) y = x^2 - 3 — НЕ является линейной функцией, так как переменная x возведена во вторую степень.
• е) y = (10x - 7)/5 — является линейной функцией, так как ее можно преобразовать к виду y = (10/5)x - 7/5 = 2x - 7/5 (k=2, b=-7/5).

Ответ: Линейными являются функции а), б), в), е).