316. Является ли линейной функция, заданная формулой: a) y = 2x - 3; б) y = 7 - 9x; в) y = x/2 + 1; г) y = 2/x + 1; д) y = x^2 - 3; е) y = (10x-7)/5?

Задание 316. Определение линейной функции

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где k и b — некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая линия.

Давайте разберем каждый вариант:

• а) y = 2x - 3: Это линейная функция, так как она имеет вид y = kx + b, где k = 2 и b = -3.
• б) y = 7 - 9x: Это линейная функция. Можно переписать как y = -9x + 7, где k = -9 и b = 7.
• в) y = x/2 + 1: Это линейная функция. Можно переписать как y = (1/2)x + 1, где k = 1/2 и b = 1.
• г) y = 2/x + 1: Это НЕ линейная функция, так как переменная x находится в знаменателе.
• д) y = x^2 - 3: Это НЕ линейная функция, так как переменная x возведена во вторую степень.
• е) y = (10x-7)/5: Это линейная функция. Можно переписать как y = (10/5)x - 7/5, что равно y = 2x - 7/5, где k = 2 и b = -7/5.

Ответ: Линейными функциями являются варианты а), б), в), е).