317. Вычислите: 1) \(\arccos\frac{\sqrt3}{2}+\arcsin\frac{\sqrt3}{2}\); 2) \(\arccos\frac12+\arcsin\frac12\); 3) \(\arcsin\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)+\arccos\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)\); 4) \(\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)+\arccos\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)\).

Используем значения главных ветвей арксинуса и арккосинуса.

1. \(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}\).
2. \(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}\).
3. \(-\frac{\pi}{4}+\frac{3\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\).
4. \(-\frac{\pi}{3}+\frac{5\pi}{6}=\frac{\pi}{2}\).

Ответ: во всех четырёх пунктах значение равно \(\frac{\pi}{2}\).