318. Линейная функция задана формулой y = -3х + 1,5. Найдите: а) значение y, если х = -1,5; 2,5; 4; б) значение х, при котором y = -4,5; 0; 1,5.

Задание 318. Работа с линейной функцией

У нас есть линейная функция y = -3x + 1,5.

а) Находим значение y при заданных x:

• При x = -1,5: \( y = -3 \cdot (-1,5) + 1,5 = 4,5 + 1,5 = 6 \).
• При x = 2,5: \( y = -3 \cdot 2,5 + 1,5 = -7,5 + 1,5 = -6 \).
• При x = 4: \( y = -3 \cdot 4 + 1,5 = -12 + 1,5 = -10,5 \).

б) Находим значение x при заданных y:

Подставим заданные значения y в формулу и решим уравнение относительно x.

• Если y = -4,5: \( -4,5 = -3x + 1,5 \)
  \( -3x = -4,5 - 1,5 \)
  \( -3x = -6 \)
  \( x = \frac{-6}{-3} = 2 \).
• Если y = 0: \( 0 = -3x + 1,5 \)
  \( -3x = -1,5 \)
  \( x = \frac{-1,5}{-3} = 0,5 \).
• Если y = 1,5: \( 1,5 = -3x + 1,5 \)
  \( -3x = 1,5 - 1,5 \)
  \( -3x = 0 \)
  \( x = 0 \).

Ответ:

• а) При x = -1,5, y = 6; при x = 2,5, y = -6; при x = 4, y = -10,5.
• б) При y = -4,5, x = 2; при y = 0, x = 0,5; при y = 1,5, x = 0.