318. Решите уравнение: б) \(x^3+4x^2-3x-6=0\).

Подберём целый корень: при \(x=-1\) получаем \(-1+4+3-6=0\). Поэтому многочлен делится на \(x+1\):

\[x^3+4x^2-3x-6=(x+1)(x^2+3x-6).\]

Решаем квадратное уравнение:

\[x^2+3x-6=0.\]

Его дискриминант:

\[D=3^2-4\cdot1\cdot(-6)=33.\]

Тогда

\[x=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{2}.\]

Ответ: \(x=-1;\; x=\frac{-3-\sqrt{33}}{2};\; x=\frac{-3+\sqrt{33}}{2}\)