318. Сравнить числа: 1) log₃(6/5) и log₃(5/6); 2) log₁⁄₃ 9 и log₁⁄₃ 17; 3) log₁⁄₂ e и log₁⁄₂ π; 4) log₂(√5/2) и log₂(√3/2).

Используем свойства логарифмической функции: при основании больше 1 она возрастает, а при основании от 0 до 1 — убывает.

1. Так как \(\frac{6}{5}>\frac{5}{6}\), а основание \(3>1\), то \(\log_3\frac{6}{5}>\log_3\frac{5}{6}\).
2. Так как \(9<17\), а основание \(\frac{1}{3}\) лежит между 0 и 1, знак меняется: \(\log_{\frac13}9>\log_{\frac13}17\).
3. Так как \(e<\pi\), а основание \(\frac{1}{2}\) лежит между 0 и 1, то \(\log_{\frac12}e>\log_{\frac12}\pi\).
4. Так как \(\sqrt5>\sqrt3\), то \(\frac{\sqrt5}{2}>\frac{\sqrt3}{2}\). Основание \(2>1\), поэтому \(\log_2\frac{\sqrt5}{2}>\log_2\frac{\sqrt3}{2}\).

Ответ: 1) >; 2) >; 3) >; 4) >.