319. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0{,}09$; 2) $\sqrt{b}:\sqrt[6]{b}$ при $b=27$; 3) $\dfrac{\sqrt{b}\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}$ при $b=1{,}3$; 4) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}$ при $a=2{,}7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 319. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0{,}09$; 2) $\sqrt{b}:\sqrt[6]{b}$ при $b=27$;…$ Фото задания

319. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0{,}09$; 2) $\sqrt{b}:\sqrt[6]{b}$ при $b=27$; 3) $\dfrac{\sqrt{b}\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}$ при $b=1{,}3$; 4) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}$ при $a=2{,}7$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}=a^{1/3+1/6}=a^{1/2}=\sqrt a$. Подставляем значение: $\sqrt{0{,}09}=0{,}3$.
$\sqrt b:\sqrt[6]{b}=b^{1/2-1/6}=b^{1/3}$. При $b=27$: $\sqrt[3]{27}=3$.
$\dfrac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}=b^{1/2+2/3-1/6}=b^1=b$. При $b=1{,}3$ получаем $1{,}3$.
$\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}=a^{1/3+1/4+5/12}=a^{4/12+3/12+5/12}=a$. При $a=2{,}7$ получаем $2{,}7$.

Ответ: 1) 0,3; 2) 3; 3) 1,3; 4) 2,7.