319. Постройте график функции, заданной формулой: a) y = -2x + 1; б) y = 0,2x + 5; в) y = -x + 4,5; г) y = x + 1,5; д) y = 1/2 x - 3; е) y = -x - 3,5; ж) y = -3x + 4; з) y = -x + 3; и) y = x - 2.

Анализ и построение графиков линейных функций:

Для построения графика каждой линейной функции достаточно найти две точки, принадлежащие ей. Обычно выбирают значения $$x=0$$ и $$y=0$$ (если возможно) или другие удобные числа.

а) $$y = -2x + 1$$

• При $$x=0$$, $$y=1$$. Точка (0, 1).
• При $$y=0$$, $$-2x+1=0 \rightarrow 2x=1 \rightarrow x=0.5$$. Точка (0.5, 0).

б) $$y = 0.2x + 5$$

• При $$x=0$$, $$y=5$$. Точка (0, 5).
• При $$y=0$$, $$0.2x+5=0 \rightarrow 0.2x=-5 \rightarrow x=-25$$. Точка (-25, 0).

в) $$y = -x + 4.5$$

• При $$x=0$$, $$y=4.5$$. Точка (0, 4.5).
• При $$y=0$$, $$-x+4.5=0 \rightarrow x=4.5$$. Точка (4.5, 0).

г) $$y = x + 1.5$$

• При $$x=0$$, $$y=1.5$$. Точка (0, 1.5).
• При $$y=0$$, $$x+1.5=0 \rightarrow x=-1.5$$. Точка (-1.5, 0).

д) $$y = \frac{1}{2}x - 3$$

• При $$x=0$$, $$y=-3$$. Точка (0, -3).
• При $$y=0$$, $$\frac{1}{2}x-3=0 \rightarrow \frac{1}{2}x=3 \rightarrow x=6$$. Точка (6, 0).

е) $$y = -x - 3.5$$

• При $$x=0$$, $$y=-3.5$$. Точка (0, -3.5).
• При $$y=0$$, $$-x-3.5=0 \rightarrow x=-3.5$$. Точка (-3.5, 0).

ж) $$y = -3x + 4$$

• При $$x=0$$, $$y=4$$. Точка (0, 4).
• При $$y=0$$, $$-3x+4=0 \rightarrow 3x=4 \rightarrow x=4/3 \thickapprox 1.33$$. Точка (4/3, 0).

з) $$y = -x + 3$$

• При $$x=0$$, $$y=3$$. Точка (0, 3).
• При $$y=0$$, $$-x+3=0 \rightarrow x=3$$. Точка (3, 0).

и) $$y = x - 2$$

• При $$x=0$$, $$y=-2$$. Точка (0, -2).
• При $$y=0$$, $$x-2=0 \rightarrow x=2$$. Точка (2, 0).