319. Постройте график функции, заданной формулой: а) y = -2x + 1; б) y = 0,2x + 5; в) y = -x + 4,5; г) y = x + 1,5; д) y = 1/2 x - 3; е) y = -x - 3,5; ж) y = -3x + 4; з) y = -x + 3; и) y = x - 2.

Решение:

Для построения графика каждой функции найдём две точки, принадлежащие графику.

а) \( y = -2x + 1 \)

• При \( x = 0 \): \( y = -2 \cdot 0 + 1 = 1 \). Точка: (0; 1).
• При \( x = 1 \): \( y = -2 \cdot 1 + 1 = -1 \). Точка: (1; -1).

б) \( y = 0,2x + 5 \)

• При \( x = 0 \): \( y = 0,2 \cdot 0 + 5 = 5 \). Точка: (0; 5).
• При \( x = 5 \): \( y = 0,2 \cdot 5 + 5 = 1 + 5 = 6 \). Точка: (5; 6).

в) \( y = -x + 4,5 \)

• При \( x = 0 \): \( y = -0 + 4,5 = 4,5 \). Точка: (0; 4,5).
• При \( x = 4,5 \): \( y = -4,5 + 4,5 = 0 \). Точка: (4,5; 0).

г) \( y = x + 1,5 \)

• При \( x = 0 \): \( y = 0 + 1,5 = 1,5 \). Точка: (0; 1,5).
• При \( x = -1,5 \): \( y = -1,5 + 1,5 = 0 \). Точка: (-1,5; 0).

д) \( y = \frac{1}{2}x - 3 \)

• При \( x = 0 \): \( y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 3 = -3 \). Точка: (0; -3).
• При \( x = 6 \): \( y = \frac{1}{2} \cdot 6 - 3 = 3 - 3 = 0 \). Точка: (6; 0).

е) \( y = -x - 3,5 \)

• При \( x = 0 \): \( y = -0 - 3,5 = -3,5 \). Точка: (0; -3,5).
• При \( x = -3,5 \): \( y = -(-3,5) - 3,5 = 3,5 - 3,5 = 0 \). Точка: (-3,5; 0).

ж) \( y = -3x + 4 \)

• При \( x = 0 \): \( y = -3 \cdot 0 + 4 = 4 \). Точка: (0; 4).
• При \( x = 1 \): \( y = -3 \cdot 1 + 4 = 1 \). Точка: (1; 1).

з) \( y = -x + 3 \)

• При \( x = 0 \): \( y = -0 + 3 = 3 \). Точка: (0; 3).
• При \( x = 3 \): \( y = -3 + 3 = 0 \). Точка: (3; 0).

и) \( y = x - 2 \)

• При \( x = 0 \): \( y = 0 - 2 = -2 \). Точка: (0; -2).
• При \( x = 2 \): \( y = 2 - 2 = 0 \). Точка: (2; 0).

Ответ: Графики функций построены.