319. Постройте график функции, заданной формулой: a) y = -2x + 1; б) y = 0,2x + 5; в) y = -x + 4,5; г) y = x + 1,5; д) y = 1/2x - 3; e) y = -x - 3,5.

Решение:

Для построения графиков линейных функций найдем по две точки для каждой функции.

а) \( y = -2x + 1 \)

• При \( x = 0 \): \( y = -2 \cdot 0 + 1 = 1 \) → точка (0; 1).
• При \( x = 1 \): \( y = -2 \cdot 1 + 1 = -1 \) → точка (1; -1).

б) \( y = 0,2x + 5 \)

• При \( x = 0 \): \( y = 0,2 \cdot 0 + 5 = 5 \) → точка (0; 5).
• При \( x = -5 \): \( y = 0,2 \cdot (-5) + 5 = -1 + 5 = 4 \) → точка (-5; 4).

в) \( y = -x + 4,5 \)

• При \( x = 0 \): \( y = -0 + 4,5 = 4,5 \) → точка (0; 4,5).
• При \( x = 1 \): \( y = -1 + 4,5 = 3,5 \) → точка (1; 3,5).

г) \( y = x + 1,5 \)

• При \( x = 0 \): \( y = 0 + 1,5 = 1,5 \) → точка (0; 1,5).
• При \( x = -1 \): \( y = -1 + 1,5 = 0,5 \) → точка (-1; 0,5).

д) \( y = \frac{1}{2}x - 3 \)

• При \( x = 0 \): \( y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 3 = -3 \) → точка (0; -3).
• При \( x = 2 \): \( y = \frac{1}{2} \cdot 2 - 3 = 1 - 3 = -2 \) → точка (2; -2).

е) \( y = -x - 3,5 \)

• При \( x = 0 \): \( y = -0 - 3,5 = -3,5 \) → точка (0; -3,5).
• При \( x = -1 \): \( y = -(-1) - 3,5 = 1 - 3,5 = -2,5 \) → точка (-1; -2,5).

Ответ: Графики функций построены с помощью нахождения двух точек для каждой функции.