319. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и укажите степень одночлена: а) −1,2ab · (−0,5a²b⁶); б) 0,75x⁶y · (−⅓xy³); в) −⅔bc⁶ · (−0,36bc); г) −0,6xy² · (5x⁶y)²; д) −¹⁄₄₉x²y² · (−7x⁶y⁶)³; е) −⁴⁄₉pq³ · (−0,3p⁸q⁸)².

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты, а показатели степеней одинаковых букв складываем. Степень одночлена равна сумме показателей всех переменных.

1. а) \((-1.2)(-0.5)=0.6\), \(a^{1+2}=a^3\), \(b^{1+6}=b^7\). Получаем \(0.6a^3b^7\); степень: \(3+7=10\).
2. б) \(0.75\cdot(-\frac13)=-0.25\), \(x^{6+1}=x^7\), \(y^{1+3}=y^4\). Получаем \(-0.25x^7y^4\); степень: \(7+4=11\).
3. в) \((-\frac23)(-0.36)=0.24\), \(b^{1+1}=b^2\), \(c^{6+1}=c^7\). Получаем \(0.24b^2c^7\); степень: \(2+7=9\).
4. г) Сначала возводим скобку в квадрат: \((5x^6y)^2=25x^{12}y^2\). Затем \((-0.6)\cdot25=-15\), поэтому получаем \(-15x^{13}y^4\); степень: \(13+4=17\).
5. д) \((-7x^6y^6)^3=-343x^{18}y^{18}\). Тогда \((-\frac1{49})(-343)=7\), и получаем \(7x^{20}y^{20}\); степень: \(20+20=40\).
6. е) \((-0.3p^8q^8)^2=0.09p^{16}q^{16}\). Коэффициент: \(-\frac49\cdot0.09=-\frac1{25}\). Получаем \(-\frac1{25}p^{17}q^{19}\); степень: \(17+19=36\).

Ответ: а) \(0.6a^3b^7\), степень 10; б) \(-0.25x^7y^4\), степень 11; в) \(0.24b^2c^7\), степень 9; г) \(-15x^{13}y^4\), степень 17; д) \(7x^{20}y^{20}\), степень 40; е) \(-\frac1{25}p^{17}q^{19}\), степень 36.