319. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) \(3\sqrt a\); б) \(-5\sqrt x\); в) \(\sqrt{8c}\); г) \(\sqrt{-10b}\)?

Квадратный корень имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно.

1. а) \(a\geq0\).
2. б) \(x\geq0\).
3. в) \(8c\geq0\), поэтому \(c\geq0\).
4. г) \(-10b\geq0\). Делим на отрицательное число \(-10\), меняя знак неравенства: \(b\leq0\).

Ответ: а) \(a\geq0\); б) \(x\geq0\); в) \(c\geq0\); г) \(b\leq0\).