319. Упростите выражение: а) \((-3abc)\cdot\left(-\frac{1}{3}bc\right)^4\cdot(12ab)^2\); б) \(\left(\frac{1}{7}ay\right)^4\cdot(-49ay)^2\cdot(-2ay)^6\); в) \((-0,1bc)^4\cdot(0,2ac)^2\cdot(-10abc)\); г) \(\left(1\frac{1}{7}ay\right)^2\cdot\left(-\frac{7}{8}ay\right)^3\cdot(-2ax)^5\).

При упрощении одночленов перемножаем числовые коэффициенты, а показатели одинаковых букв складываем.

1. а)
   \[(-3)\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^4\cdot12^2=-3\cdot\frac{1}{81}\cdot144=-\frac{16}{3}.\]
   \[abc\cdot b^4c^4\cdot a^2b^2=a^3b^7c^5.\]

   а) \(-\frac{16}{3}a^3b^7c^5\)

2. б)
   \[\left(\frac17\right)^4\cdot(-49)^2\cdot(-2)^6=\frac{1}{2401}\cdot2401\cdot64=64.\]
   \[a^4y^4\cdot a^2y^2\cdot a^6y^6=a^{12}y^{12}.\]

   б) \(64a^{12}y^{12}\)

3. в)
   \[(-0,1)^4\cdot(0,2)^2\cdot(-10)=-0,00004=-\frac{1}{25000}.\]
   \[b^4c^4\cdot a^2c^2\cdot abc=a^3b^5c^7.\]

   в) \(-\frac{1}{25000}a^3b^5c^7\)

4. г) Так как \(1\frac17=\frac87\), получаем:
   \[\left(\frac87\right)^2\cdot\left(-\frac78\right)^3\cdot(-2)^5=28.\]
   \[a^2y^2\cdot a^3y^3\cdot a^5x^5=a^{10}x^5y^5.\]

   г) \(28a^{10}x^5y^5\)

Ответ: а) \(-\frac{16}{3}a^3b^7c^5\); б) \(64a^{12}y^{12}\); в) \(-\frac{1}{25000}a^3b^5c^7\); г) \(28a^{10}x^5y^5\).