319. Выяснить, является положительным или отрицательным числом: 1) log₃ 4,5; 2) log₃ 0,45; 3) log₅ 25,3; 4) log₀,₅ 9,6.

Для основания больше 1 логарифм положителен при аргументе больше 1 и отрицателен при аргументе от 0 до 1. Для основания от 0 до 1 знак определяется наоборот.

1. \(3>1\) и \(4.5>1\), поэтому \(\log_3 4.5\) — положительное число.
2. \(3>1\) и \(0.45<1\), поэтому \(\log_3 0.45\) — отрицательное число.
3. \(5>1\) и \(25.3>1\), поэтому \(\log_5 25.3\) — положительное число.
4. \(0<0.5<1\) и \(9.6>1\), поэтому \(\log_{0.5}9.6\) — отрицательное число.

Ответ: 1) положительное; 2) отрицательное; 3) положительное; 4) отрицательное.