32.21. Решите уравнение: а) 2x² − 5x + 2 = 0; б) 3x² + 10x + 3 = 0; в) 4x² + 5x − 6 = 0; г) 3x² − x − 2 = 0.

Разложим каждый трёхчлен на множители и приравняем каждый множитель к нулю.

1. а) \(2x^2-5x+2=(2x-1)(x-2)=0\). Тогда \(2x-1=0\) или \(x-2=0\), откуда \(x=\frac12\) или \(x=2\).
2. б) \(3x^2+10x+3=(3x+1)(x+3)=0\). Тогда \(x=-\frac13\) или \(x=-3\).
3. в) \(4x^2+5x-6=(4x-3)(x+2)=0\). Тогда \(x=\frac34\) или \(x=-2\).
4. г) \(3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)=0\). Тогда \(x=-\frac23\) или \(x=1\).

Ответ: а) \(\frac12\); 2. б) \(-\frac13\); −3. в) \(\frac34\); −2. г) \(-\frac23\); 1.