32.6. Вычислите: 1) \(\sin(\arcsin\frac34)\); 2) \(\operatorname{ctg}(\operatorname{arcctg}5)\); 3) \(\sin(\arcsin\frac\pi6)\); 4) \(\operatorname{ctg}(\operatorname{arctg}\pi)\).

1. \(\sin(\arcsin\frac34)=\frac34\).
2. \(\operatorname{ctg}(\operatorname{arcctg}5)=5\).
3. \(\sin(\arcsin\frac\pi6)=\frac\pi6\).
4. Если \(\alpha=\operatorname{arctg}\pi\), то \(\operatorname{tg}\alpha=\pi\), следовательно \(\operatorname{ctg}\alpha=\frac1\pi\).

Ответ: 1) \(\frac34\); 2) 5; 3) \(\frac\pi6\); 4) \(\frac1\pi\).