32. Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, надо 120 кг сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров — 167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы.

Пусть дневная норма сена для лошади — \(x\) кг, а для коровы — \(y\) кг.

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases}4x+12y=120,\\3x+20y=167.\end{cases}\]

1. Разделим первое уравнение на 4: \(x+3y=30\), откуда \(x=30-3y\).
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \(3(30-3y)+20y=167\).
3. Решим уравнение:
   \(90-9y+20y=167\),
   \(11y=77\),
   \(y=7\).
4. Найдём дневную норму для лошади:
   \(x=30-3\cdot7=9\).

Проверка: \(4\cdot9+12\cdot7=120\), \(3\cdot9+20\cdot7=167\).

Ответ: лошади — 9 кг сена в день, корове — 7 кг сена в день.