32. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашена только одна грань?

1. Определим размеры параллелепипеда по рисунку: длина = 7 кубиков, ширина = 5 кубиков, высота = 4 кубика.

2. Кубики с одной окрашенной гранью находятся на гранях, но не на ребрах и не в углах. Для каждой грани количество таких кубиков равно (длина - 2) * (ширина - 2).

3. Рассчитаем количество кубиков с одной окрашенной гранью для каждой пары граней: 2 * (7-2)*(5-2) + 2 * (7-2)*(4-2) + 2 * (5-2)*(4-2) = 2*5*3 + 2*5*2 + 2*3*2 = 30 + 20 + 12 = 62 кубика.