32. Найдите значение дроби: а) $\dfrac{13a^2-10ab}{30ab-25b^2}$ при $a=-2,\ b=-0,1$; б) $\dfrac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\dfrac23,\ d=\dfrac12$; в) $\dfrac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}$ при $x=\dfrac23,\ y=-0,4$; г) $\dfrac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$ при $x=-0,2,\ y=-0,6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. Найдите значение дроби: а) $\dfrac{13a^2-10ab}{30ab-25b^2}$ при $a=-2,\ b=-0,1$; б)…$ Фото задания

32. Найдите значение дроби: а) $\dfrac{13a^2-10ab}{30ab-25b^2}$ при $a=-2,\ b=-0,1$; б) $\dfrac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\dfrac23,\ d=\dfrac12$; в) $\dfrac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}$ при $x=\dfrac23,\ y=-0,4$; г) $\dfrac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$ при $x=-0,2,\ y=-0,6$.

Accepted Answer

а)

Подставим значения:

$\dfrac{13\cdot(-2)^2-10\cdot(-2)\cdot(-0.1)}{30\cdot(-2)\cdot(-0.1)-25\cdot(-0.1)^2}=\dfrac{52-2}{6-0.25}=\dfrac{50}{5.75}=\dfrac{200}{23}$.

б)

$\dfrac{9\left(\dfrac23\right)^2-4\left(\dfrac12\right)^2}{18\left(\dfrac23\right)^2\cdot\dfrac12-12\cdot\dfrac23\cdot\left(\dfrac12\right)^2}=\dfrac{4-1}{4-1}=3$.

в)

Разложим на множители:

$\dfrac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}=\dfrac{6x(x+2y)}{5y(x+2y)}=\dfrac{6x}{5y}$.

Подставим значения:

$\dfrac{6\cdot\frac23}{5\cdot(-0.4)}=\dfrac4{-2}=-2$.

г)

Разложим на множители:

$\dfrac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}=\dfrac{(x+3y)^2}{4x(x+3y)}=\dfrac{x+3y}{4x}$.

Подставим значения:

$\dfrac{-0.2+3\cdot(-0.6)}{4\cdot(-0.2)}=\dfrac{-2}{-0.8}=\dfrac52$.

Ответ: а) $\dfrac{200}{23}$; б) $3$; в) $-2$; г) $\dfrac52$.